已知函数f(x)=2e^2x+2x+sin2x(1)试判断函数f(x)的单调性,(2)若对任意
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/23 09:38:25
已知函数f(x)=2e^2x+2x+sin2x(1)试判断函数f(x)的单调性,(2)若对任意的x属于[0,1].不等式组f(2kx-x^2)>f(k-4),f(x^2-kx)>f(k-3).恒成立,求实数k的取值范围。
(1)f(x)=2e^2x+2x+sin2x的导数f'(x)=4e^2x+2+2cos2x>0单调增
(2)由(1) f(2kx-x^2)>f(k-4),f(x^2-kx)>f(k-3)
2kx-x^2>k-4,x^2-kx>k-3恒成立
x^2-2kx+k-4<0*,x^2-kx+3-k>0**
对于* 化简有 k<(4-x^2)/(1-2x),x<1/2
k>(4-x^2)/(1-2x),x>1/2
(4-x^2)/(1-2x), x<1/2时,大于等于4,则k<4
(4-x^2)/(1-2x), x>1/2时,小于等于-3,
则k>-3
对于** 化简有k<(x^2+3)/(x+1)
x属于[0,1]时,2<=(x^2+3)/(x+1)<=7/3,则k<2
综上,-3<k<2(恒成立问题)
已知函数f(x)=( e^x - e^-x ),若f(x)=2,求x的值
已知函数f(x)=x/(1+x^2)
已知函数f(x)是一次函数,且f[f(x)]=2x-1,求f(x)
已知函数f(x)=x^2+2x+a/x,x∈[1,+∞)
已知f[f(x)]=2x-1,求一次函数f(x)=?
已知f(x)=e^x(x^2+ ax +a +1) ,讨论函数 的极值点的个数.
已知f(x)是一次函数,且f(f(x))=4x-1,求f(x)及f(2).
已知函数f(x)=2-x^2,g(x)=x,定义函数F(x)如下
已知2f(1/x)+f(x)=x(x不等于0) 求函数f(x)的解析式?
已知二次函数f(x)满足条件f(0)=1,f(x-1)-f(x)=2x,求